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  #1 (permalink)  
Alt 15.01.2008, 22:11
Legende
 
Registriert seit: 10/2002
Beiträge: 900

Standard Frage: EIne Stammfunktion

Um in Mathe fit zu bleiben (man weiß ja nie ob man das nicht noch mal braucht) wollte ich ein paar Themen durchgehen und hänge nun grade fest

Eine Stammfunktion (-8x³+x²-3) geht durch den Punkt P (1/-2).

Wie rechnet man das nochmal?
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  #2 (permalink)  
Alt 15.01.2008, 22:30
Benutzerbild von Nazgul
Mitey Pirabbite
 
Registriert seit: 05/2002
Ort: Unter der Brücke, wo sonst?
Beiträge: 3.338
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Standard

Was genau ist die Fragestellung?
Ich mein: du hast die Funktion und einen Punkt in derselbigen.

Naja, da sie als "Stammfunktion" bezeichnet wird, kann man mal ableiten, muss man aber nicht, da jede reele Polynomfunktion differenzierbar und somit eine Stammfunktion ist.

Mehr input bitte

Peace
__________________
 
Schon gewusst? Es gibt seit 2012-09-18 Eastereggs in meinen Posts! :D
(bitte gib mal bescheid, wenn du eins, oder das hier Entdeckst)
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  #3 (permalink)  
Alt 15.01.2008, 22:43
Legende
 
Registriert seit: 07/2006
Beiträge: 787
Standard

Also, wenn ich das richtig verstanden habe:

F(x) = -8x³+x²-3 (Stammfunktion)
Hier ist F(1) = -10;
Durch die -3 hat diese Funktion auch bereits eine Konstante, man könnte also nicht einfach ein +c einfügen und nach c auflösen, oder?

Oder meinst du f(x) = -8x³+x²-3 (Funktion) ?

wenn du die ursprüngliche Funktion von F(x) haben willst, hättest du:

F'(x) = f(x) = -24x²+2x;
doch hier passt der Punkt (1/-2) auch nicht, denn f(1) ist hier -22;

Auch wenn du die Stammfunktion von F(x) bildest, kommt man für x = 1 nicht auf -1:

Stammfunktion von F(x) = -2x^4+x³/3 -3x;

Also entweder hast eine Information außer acht gelassen, dich verguckt oder du musst irgendwo eine Konstante c einbauen, welche man nach dem Aufleiten (der Form halber) noch einfügt. Letzteres halte ich jedoch für unwarscheinlich, weil ja bereits eine Konstante existiert (-3).
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  #4 (permalink)  
Alt 15.01.2008, 22:46
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Registriert seit: 10/2002
Beiträge: 900

Standard

f(x) = -8x³+x²-3 geht durch den Punkt P (1/-2).

Das ist alles an Infos.
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  #5 (permalink)  
Alt 15.01.2008, 23:03
Legende
 
Registriert seit: 07/2006
Beiträge: 787
Standard

Dann leitest du auf:

von f(x)= -8x³+x²-3

auf F(x) = -2x^4+x³/3-3x + c
Zitat:
Zitat von Loxagon:
Eine Stammfunktion (-8x³+x²-3) geht durch den Punkt P (1/-2).
(Es ist also die Aufleitung, die durch 1/-2 geht)

c ist eine Konstante, die beim Aufleiten für gewöhnlich hinzu kommt, da ja eine Funktion beliebig viele Stammfunktionen hat. Du müsstest jetzt eigentlich bei F(x) nur noch nach c auflösen:

-2 = -2*1^4 +1³/3 -3*1 + c

-2 = -2+ 1/3 -3 +c
0 = 1/3 - 3 + c
c = 2 + 2/3

F(x) =
-2x^4+x³/3-3x + 2 + 2/3; (leitest du hier ab, erhälst du auch wieder deine ursprüngliche Funktion f(x) = -8x³+x²-3)
In der Regel bezeichnet man ja mit F(x) die Stammfunktion von f(x). Ich hab die Aufgabenstellung jetzt so verstanden, dass die Stammfunktion von -8x³+x²-3 durch (1/-2) geht.

Falls ich jetzt an der Aufgabe vorbeigerechnet habe, tut es mir Leid, da wäre ich auch mit meiner Latein am Ende. Sorry

Geändert von Raguna (16.01.2008 um 10:45 Uhr) Grund: Hab noch ein Bisschen mehr zur Erläuterung geschrieben. Bin mir inzwischen ziemlich sicher, dass dies der Lösungsweg ist
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