Kombinatorik-Problem

[Fantaghiro]

Ich habe grade einen Mordsblackout, also könnt ihr mir bitte helfen?
Es ist wichtig:
Diesen Teil der Aufgabe brauche ich um sie vollständig lösen zu können:
Man hat 12 Leute die auf 3 Gruppen verteilt werden sollen.
Die erste Gruppe soll 4 Leute enthalten, die 2. 3 und die letzte 5.
Unter den 12 Leuten ist ein Ehepaar.
Ich muss alle Möglichkeiten haben, bei denen das Ehepaar in einer Gruppe zusammen ist.
Ich hatte mir zuerst überlegt, dass es zuerst einmal ja 3 Möglichkeiten für das Paar gibt, die 3 Gruppen...bin also schon bei 3*... aber wie ich die restlichen 10 dann verteilen soll....ich hab echt nen Totalblackout.
=__=
*hofft, dass das nicht beim baldigen Test passiert*
Danke für schnelle Hilfe *__*
EDIT: Okay hab nen neuen Ansatz:
(10)*(5)*(1) wenn das Paar in Gruppe 2 ist.
. 5 ....4 ...1

(10)*(6)*(2)
. 4 ....3 ...2 wenn das Paar in Gruppe 3 ist.

(10)*(5)*(2)
. 5 ....3 ...2 wenn es in Gruppe 1 ist.
Ich hab die jeweiligen Ergebnisse dann addiert, frage mich aber immernoch obs nicht möglich ist, das ganze in EINE Rechnung zu bekommen.
Achja das in den Klammern sollen Teilmengen sein..XD Ich kann sie hier am PC nicht wirklich darstellen...
Und sorry wegen der Punkte, aber sonst hätte der die Zahlen nicht untereinander geschrieben

 

[Crono]

("eins aus vier") * ("eins aus drei") + ("eins aus drei") * ("eins aus zwei") + ("eins aus fünf") * ("eins aus vier") = 4 * 3 + 3 * 2 + 5 * 4 = 38...

Gebe aber keine Garantie...
Aber ich merk schon, sollte echt anfangen auf's Abi zu lernen...

 

[Uhu]

Also wenn ich das richtig verstehe, ist die Reihenfolge innerhalb der Gruppe egal?
Ok, dann mal schauen...

1. Fall: Das Ehepaar ist in Gruppe 1. Dann hast du noch 2 Plätze frei, die du mit 10 Personen besetzen kannst. Also "10 über 2" ( = 10! / [(10-8 )! * 2!] )
In der zweiten Gruppe sinds 8 Leute auf drei Plätze, also "8 über 3" und in der dritten Gruppe sinds 5 Leute auf 5 Plätze, also "5 über 5" (=1)

2. Fall: Das Ehepaar ist in Gruppe 2. Dann hast du in der zweiten Gruppe einen Platz für 10 Leute, also "10 über 1" (=10), in der ersten Gruppe 4 Plätze für 9 leute, also "9 über 4" und in der dritten Gruppe die Restlichen Leute, also "5 über 5" (=1)

3. Fall: Das Ehepaar ist in Gruppe 3. Dann hast du in der dritten Gruppe 3 Plätze für 10 Leute, also "Zehn über 3", in der ersten Gruppe 4 Plätze für 7 Leute, also "7 über 4" und in der Mitte "3 über 3", also 1.


Die möglichkeiten der drei Fälle ausrechnen (durch Multiplizieren der Möglichkeiten jeder Gruppe), addieren, ferdsch