Mechanik (Dynamikaufgabe)

TheSmilingBandit

Halbgott
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Eine Eisenbahnstrecke von 60 km Länge soll mit zwei Zwischenaufenthalten von je 3 Minuten Dauer in 60 min zurückgelegt werden. Die Teilstrecken sind jeweils gleich lang. Ein Triebwagen, der die Strecke befajren soll, erreicht beim Anfahren eine Beschleunigung von 0,18 m/s² und beim Bremsen 0,3 m/s²
Zeichne das v, t - Diagramm und berechne die Geschwindigkeit, die der Triebwagen auf freier Strecke einhalten muss.

Das v, t - Diagramm habe ich ja noch hinbekommen, aber dann komme ich nur auf tausende Gleichungen mit viel zu vielen unbekannten, hat hier einer ahnung von Mechanik? Kommt ihr auf einen logischen Lösungsweg?
 

Geshtar

Halbgott
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Ich versuch mal nen Ansatz (falls du's noch brauchst)^^
Bitte Fehler verbessern! Danke :)


gegeben: X(gesamt) = 60km => X(teil[strecke]) = 20km ; t(gesamt) = 60min ; a (be[schleunigen]) =0,18m/s² ; a(br[emsen]) = -0,3m/s²
[fa=fahrt & br=bremsen & be=beschleunigen]

gesucht: v(fa)

I. t(gesamt) = 3 x ( t(be) + t(fa) + t(br) ) - 6min
II. X(gesamt)= 3 x ( a(be) x t(be)² + v(fa) x t(fa) + a(br) x t(br) )
III. v(fa) = a(be) x t(be) = a(br) x t(br)

aus (I) folgt IV.:
t(be) + t(fa) + t(br) = 18min = t(teil[strecke])

aus (II) folgt V.:
v(fa) = ( X(teil) - a(be) x t(be)² - a(br) x t(br)²) / ( t(teil) - t(be) - t(br) )

aus (III) folgt VI. & VII.:
VI. t(be) = ( a(br) / a(be) ) x t(br)
VII. t(br) = v(fa) / a(br)

dann hab ich (VI) und (VII) in (V) eingesetzt und man bekommt (nach Einsetzen der Zahlenwerte von a(be) und a(br)) eine quadratische Gleichung:
2,22v² - t x v + x = 0

da hab ich dann 2 Lösungsmöglichkeiten, einmal
v(1) = 467m/s und v(2) = 19,28m/s

da v(1) bissl schnell für nen Zug wär, nehm ich v(2) = 69km/h


Ich geb keine Garantie, dass des hier richtig ist! Aber zumindest kommt ein vernünftiges Ergebnis raus :tja: :tja: :tja:
Und auch die Proberechnung kommt auf Annähernd 20km für X(teil)... daher geh ich davon aus, dass die Rechnung stimmt :)
 
OP
OP
TheSmilingBandit

TheSmilingBandit

Halbgott
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érstmal danke für die mühe, ich hab die Mechanikarbeit zwar jetzt schon lange hinter mir, aber dennoch nett das du es lösen konntest.
Bei der Arbeit sind dann übrigens 89 % bei rausgekommen, damit bin ich zufrieden :)
 
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