Das Quest, dass du erfüllen musst, um Monster zu züchten, ist direkt am Anfang, als 2. oder 3. glaub ich.
Du musst zunächst das Quest "Little Sorcerers" beendet haben. Dann gehst du wieder an den Ort dieses Kampfes zurück. (Domina, ganz oben links). Dort läuft jetzt ein Ei herum und ein Kürbis steht da, der dir erklärt, wie du das Ei fängst. Wenn du das geschafft hast, ist das Quest beendet und du kannst ab jetzt immer Eier fangen...