OK, hier eine Einführung in eines der bescheuertsten Skillsysteme der Welt:
Wenn du im Inventar bei einer Waffe den R-Knopf drückst siehst du bei einem grossteil der Waffen Bilder der Jobs sowie die Skills samt der AP. Nehmen wir um Beispiel das Donnerzepter, da steht ein Schwarzmagier-Bild, Blitzra, und (glaub ich) 200 AP. Wenn jetzt ein Magier das Donnerzepter equipped lernt er vorläufig Blitzra. Nach jedem Gefecht gibt es AP und wenn der Magier halt 200 AP gesammelt hat mastert er Blitzra und du kannst diesen Skill behalten, selbst wenn du eine andere Waffe trägst (wenn er ungemastert ist kannst du ihn nur mit der dazugehörigen Waffe tragen). Darum solltest du auch, wenn du Waffen findest, die nicht im Laden zu kaufen sind und Skills besitzen die nicht verkaufen. Wäre ja schade einen Skill zu verkaufen den du vielleicht nie wieder findest.
Besonders wichtig sind die Mythrilwaffen, da diese Komboattacken beibringen können. Einige wenige Rüstunbgen, Schilde etc. können ebenfalls Skills beibringen, wobei diese eher zur Unterstütztung oder Konter-fähigkeiten bringen.
Also wenn du schon weiter im Spiel bist und jetzt erst bessere Skills lernst, fang besser neu an. XD
Edit:
So ein langer Post, da hab ich die 2. Frage vergessen ^^
Monster fangen kann der Jäger (ein Menschenjob) mit dem Jagd-Skill. Allerdings bringt ein Monster an sich nicht viel. Dazu benötigst du noch einen Wandler (Nu-Mou-Job). Sobald du ein Monster fängst erhältst du die Seele dieses Monsters die als Waffe für die Wandler dient. Damit kannst du dich in die gefamngenen Monster verwandeln. Da ich nie Wandler verwende kann ich dazu nicht mehr sagen.
Und die besseren Jobs kriegt man durch das Lernen von Skills. Siehe dazu hier:
http://www.gamefaqs.com/portable/gbadvance/game/22601.html
die Class Chart. (Edit: Guck besser unter "Job Hierarchie", ist etwas besser und übersichtlicher

)