Frage: EIne Stammfunktion
- Ersteller Loxagon
- Erstellt am
Nazgul
Mitey Pirabbite
- Mitglied seit
- 26.05.2002
- Beiträge
- 3.339
Was genau ist die Fragestellung?
Ich mein: du hast die Funktion und einen Punkt in derselbigen.
Naja, da sie als "Stammfunktion" bezeichnet wird, kann man mal ableiten, muss man aber nicht, da jede reele Polynomfunktion differenzierbar und somit eine Stammfunktion ist.
Mehr input bitte
Peace^^
Ich mein: du hast die Funktion und einen Punkt in derselbigen.
Naja, da sie als "Stammfunktion" bezeichnet wird, kann man mal ableiten, muss man aber nicht, da jede reele Polynomfunktion differenzierbar und somit eine Stammfunktion ist.
Mehr input bitte
Peace^^
Also, wenn ich das richtig verstanden habe:
F(x) = -8x³+x²-3 (Stammfunktion)
Hier ist F(1) = -10;
Durch die -3 hat diese Funktion auch bereits eine Konstante, man könnte also nicht einfach ein +c einfügen und nach c auflösen, oder?
Oder meinst du f(x) = -8x³+x²-3 (Funktion) ?
wenn du die ursprüngliche Funktion von F(x) haben willst, hättest du:
F'(x) = f(x) = -24x²+2x;
doch hier passt der Punkt (1/-2) auch nicht, denn f(1) ist hier -22;
Auch wenn du die Stammfunktion von F(x) bildest, kommt man für x = 1 nicht auf -1:
Stammfunktion von F(x) = -2x^4+x³/3 -3x;
Also entweder hast eine Information außer acht gelassen, dich verguckt oder du musst irgendwo eine Konstante c einbauen, welche man nach dem Aufleiten (der Form halber) noch einfügt. Letzteres halte ich jedoch für unwarscheinlich, weil ja bereits eine Konstante existiert (-3).
F(x) = -8x³+x²-3 (Stammfunktion)
Hier ist F(1) = -10;
Durch die -3 hat diese Funktion auch bereits eine Konstante, man könnte also nicht einfach ein +c einfügen und nach c auflösen, oder?
Oder meinst du f(x) = -8x³+x²-3 (Funktion) ?
wenn du die ursprüngliche Funktion von F(x) haben willst, hättest du:
F'(x) = f(x) = -24x²+2x;
doch hier passt der Punkt (1/-2) auch nicht, denn f(1) ist hier -22;
Auch wenn du die Stammfunktion von F(x) bildest, kommt man für x = 1 nicht auf -1:
Stammfunktion von F(x) = -2x^4+x³/3 -3x;
Also entweder hast eine Information außer acht gelassen, dich verguckt oder du musst irgendwo eine Konstante c einbauen, welche man nach dem Aufleiten (der Form halber) noch einfügt. Letzteres halte ich jedoch für unwarscheinlich, weil ja bereits eine Konstante existiert (-3).
Dann leitest du auf:
von f(x)= -8x³+x²-3
auf F(x) = -2x^4+x³/3-3x + c
c ist eine Konstante, die beim Aufleiten für gewöhnlich hinzu kommt, da ja eine Funktion beliebig viele Stammfunktionen hat. Du müsstest jetzt eigentlich bei F(x) nur noch nach c auflösen:
-2 = -2*1^4 +1³/3 -3*1 + c
-2 = -2+ 1/3 -3 +c
0 = 1/3 - 3 + c
c = 2 + 2/3
F(x) = -2x^4+x³/3-3x + 2 + 2/3; (leitest du hier ab, erhälst du auch wieder deine ursprüngliche Funktion f(x) = -8x³+x²-3)
In der Regel bezeichnet man ja mit F(x) die Stammfunktion von f(x). Ich hab die Aufgabenstellung jetzt so verstanden, dass die Stammfunktion von -8x³+x²-3 durch (1/-2) geht.
Falls ich jetzt an der Aufgabe vorbeigerechnet habe, tut es mir Leid, da wäre ich auch mit meiner Latein am Ende. Sorryein:
von f(x)= -8x³+x²-3
auf F(x) = -2x^4+x³/3-3x + c
(Es ist also die Aufleitung, die durch 1/-2 geht)
c ist eine Konstante, die beim Aufleiten für gewöhnlich hinzu kommt, da ja eine Funktion beliebig viele Stammfunktionen hat. Du müsstest jetzt eigentlich bei F(x) nur noch nach c auflösen:
-2 = -2*1^4 +1³/3 -3*1 + c
-2 = -2+ 1/3 -3 +c
0 = 1/3 - 3 + c
c = 2 + 2/3
F(x) = -2x^4+x³/3-3x + 2 + 2/3; (leitest du hier ab, erhälst du auch wieder deine ursprüngliche Funktion f(x) = -8x³+x²-3)
In der Regel bezeichnet man ja mit F(x) die Stammfunktion von f(x). Ich hab die Aufgabenstellung jetzt so verstanden, dass die Stammfunktion von -8x³+x²-3 durch (1/-2) geht.
Falls ich jetzt an der Aufgabe vorbeigerechnet habe, tut es mir Leid, da wäre ich auch mit meiner Latein am Ende. Sorry
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