Physik: Senkrechter Wurf/ freier Fall

[Ulyssus]

Folgendes:

Mit einem Kinderspielzeug wird ein Plastikball mit einer Geschwindigkeit v0,1 = 10m/s vom Boden aus senkrecht an einer Hauswand nach oben katapultiert, so dass er gerade die Balkonhöhe b erreicht. Gleichzeitig wird aus der Höhe b ein zweiter Ball mit der Geschwindkeit v0,2 = 2m/s nach unten geworfen.
Nach welcher Zeit und in welcher Höhe z über dem Boden und mit welchen Geschwindigkeiten v0,1(t) und v0,2(t) treffen sich die Bälle?

Mir fehlt da irgendwie die Übersicht, ebenso die Herangehensweise.

 

[Beff]

Also: Die Vorgehensweise ist ganz einfach:
Du stellst die (eindimensionalen... wie langweilig ^^) Bewegungsgleichungen der beiden Bewegungen auf und setzt sie gleich:

Der Wurf nach oben: (nach oben positiv, nach unten negativ)
Beschleunigung... a1 = -g
Geschwindigkeit... v = v0,1 - g*t
Position... s = s0 + v0*t - 0,5*g*t²
(wobei 0 Null gesetzt wird)


Der freie Fall nach unten (werfen die da das Baby zu seinem sPielzeug? XD ..achnee n Ball :grmpf: ):
Beschleunigung... a2 = -g
Geschwindigkeit... v0,2-g*t
Position s = s2 + v0,2 - 0,5*g*t²
(wobei s2=b ist und v0,2 = -2m/s)

Zur Berechnung von b:
Die Wurfhöhe wird erreicht, wenn die Geschwindigkeit = 0 wird, d.h. wenn der Ball aufhört zu steigen und anfängt zu fallen...
Also: v0,1 - g*tsteig = 0, also tsteig = 10m/s / g = tsteig... also ist tsteig ca. 1 Sekunde (genauer 1,0194s).
Das setzt du in die Bewegungsgleichung s2 = s0 + v0*t - 0,5*g*t² ein und kommst auf " 0 + 10*1 - 0,5*10*1 " = 10 - 5 m = 5m = s2 = b


Gleichsetzen (der Positionen, also dort, wo sie sich treffen, Geschwindigketen oder Beschleunigungen gleichsetzen macht keinen Sinn) : v0,1*t - 0,5*g* t² = s2 + v0,2 - 0,5*g*t²

kommt raus: t = s2 / (v0,1-v0,2) = 5 / 8m/s = (5/8 ) s = 0,625s

um die Position rauszukriegen, einfach nur t in die Bewegungsgleichungen einsetzen, also s = 10m/s * 0,625s - 0,5 * 9,81m/s² * (0,625s)² = 4,3340m (über dem Boden, da nach die Koordinaten nach oben positiv gerichtet sind und der Startpunkt des ersten Balles als 0m angesetzt wurde)

mit welcher Geschwindigkeit sie sich treffen: Einsetzen von t in die Geschwindigkeitsgleichungen:
Ball 1: v = v0,1 - g*t = 10m/s - 9,81m/s²*0,625s = 3,869m/s (also fliegt er noch anch oben, da es positiv ist)
Ball 2: v = v0,2 - g*t = -2m/s - 9,81m/s²*0,625s = -8,131m/s (also nach unten...)